неежегодное плодоношение плодовых и лесных пород. Обычно в молодом возрасте все плодовые деревья дают урожай ежегодно, но по мере старения плодоносят периодично, часто через год. Молодые деревья при низком уровне агротехники также плодоносят периодично. У косточковых и ягодных культур урожай образуется, как правило, ежегодно. П. п. лесных (например, хвойных - сосна, ель и др.) и плодовых пород в сильной степени зависит от климатических условий и уменьшается с З. на В. При правильном уходе за плодовым садом в клетках растений создаётся необходимая концентрация питательных веществ, особенно белковых, а также оптимальное соотношение углеводов и азота, что стимулирует закладку цветковых почек в год урожая для плодоношения в следующем году, то есть обеспечиваются ежегодные урожаи. Для получения хорошего урожая высококачественных плодов ежегодно требуется, чтобы на каждый плод приходилось 30-60 листьев. Это возможно, если дерево имеет много однолетних побегов, их образование - важный фактор высокой урожайности. Умеренное цветение - одно из главных условий ежегодного плодоношения (только умеренно цветущее дерево способно дать высокий урожай и заложить цветковые почки для урожая следующего года). К обильно цветущим семечковым породам (яблоня, груша) применяется нормировка (удаление с помощью ростовых веществ) излишка цветков или завязавшихся плодов на ранней стадии их развития с целью сохранения питательных веществ для формирования оставленных плодов. П. п. зависит от сорта - одни сорта яблони (Славянка, Пепин шафранный) дают урожай ежегодно, другие (Антоновка обыкновенная, Анис полосатый) требуют для этого дополнительных мер ухода, третьи (Кандиль синап, Грушовка московская) имеют резко выраженную П. п. Агротехника и подвои, на которые привиты сорта, также влияют на П. п.

Лит.: Плодоводство, под ред. В. А. Колесникова, 2 изд., М., 1966.

В. А. Колесников.

фундаментальный закон, устанавливающий периодическое изменение свойств химических элементов в зависимости от увеличения зарядов ядер их атомов. Открыт Д. И. Менделеевым в 1869 при сопоставлении свойств всех известных в то время элементов и величин их атомных весов. Термин "периодический закон" Менделеев впервые употребил в ноябре 1870, а в октябре 1871 дал окончательную формулировку П. з.: "... свойства элементов, а потому и свойства образуемых ими простых и сложных тел, стоят в периодической зависимости от их атомного веса" ("Периодический закон. [Основные статьи]", 1958, с. 111). Графическим (табличным) выражением П. з. явилась разработанная Менделеевым Периодическая система элементов.

Физический смысл П. з. был вскрыт лишь после выяснения того, что заряд ядра атома возрастает при переходе от одного химического элемента к соседнему (в периодической системе) на единицу элементарного заряда. Численно заряд ядра равен порядковому номеру (атомному номеру Z) соответствующего элемента в периодической системе, то есть числу протонов в ядре, в свою очередь равному числу электронов соответствующего нейтрального атома (см. Атом). Химические свойства атомов определяются структурой их внешних электронных оболочек, периодически изменяющейся с увеличением заряда ядра, и, следовательно, в основе П. з. лежит представление об изменении заряда ядра атомов, а не атомной массы элементов. Наглядная иллюстрация П. з.- кривые периодические изменения некоторых физических величин (ионизационных потенциалов, атомных радиусов, атомных объёмов) в зависимости от Z (см. Атомная физика). Какого-либо общего математического выражения П. з. не существует.

П. з. имеет огромное естественнонаучное и философское значение. Он позволил рассматривать все элементы в их взаимной связи и прогнозировать свойства неизвестных элементов. Благодаря П. з. многие научные поиски (например, в области изучения строения вещества - в химии, физике, геохимии, космохимии, астрофизике) получили целенаправленный характер. П. з.- яркое проявление действия общих законов диалектики, в частности закона перехода количества в качество.

Лит. см. при ст. Периодическая система элементов.

функция, значение которой не изменяется при добавлении к аргументу определённого, неравного нулю числа, называемого периодом функции. Например, sin х и cos x: являются П. ф. с периодом 2π; {x} - дробная часть числа х - П. ф. с периодом 1; Показательная функция e^x (если х - комплексное переменное) - П. ф. с периодом 2πi и т.п. Так как сумма и разность двух периодов есть снова период и, следовательно, любое кратное периода есть также период, то каждая П. ф. имеет бесконечное множество периодов. Если П. ф. имеет действительный период, непрерывна и отлична от постоянной, то для неё существует наименьший положительный период Т; всякий другой действительный период той же функции будет иметь вид kT, где k = ±1, ± 2,.... Сумма, произведение и частное П. ф. с одним и тем же периодом являются П. ф. с тем же периодом. Производная П. ф. есть П. ф. с тем же периодом, однако интеграл от П. ф. f (x) с периодом Т будет П. ф. (с тем же периодом) лишь в том случае, когда . Фундаментальная теорема теории П. ф. утверждает, что П. ф. f (x) с периодом Т [подчинённая ещё некоторым условиям, например непрерывная и имеющая в интервале (О, T) лишь конечное число максимумов и минимумов] может быть представлена суммой сходящегося тригонометрического ряда (ряда Фурье) вида:

;

коэффициенты этого ряда выражаются через f (x) по формулам Эйлера - Фурье (см. Тригонометрические ряды (См. Тригонометрический ряд), Фурье коэффициенты).

Для непрерывной П. ф. комплексного переменного возможен случай, когда существуют два периода T₁ и T₂, отношение которых не есть действительное число: если функция отлична от постоянной, то всякий её период будет иметь вид k₁T₁ + k₂T₂, где k₁ = 0,±1, ±2,... и k₂ = 0, ±1, ± 2,.... В этом случае П. ф. называется двоякопериодической функцией (См. Двоякопериодические функции). Рассматриваются ещё двоякопериодические функции второго и третьего родов; под ними понимают функции, которые при добавлении периодов к аргументу приобретают, соответственно, постоянный или показательный множитель [то есть f (x + T₁) = a₁f (x) и f (x + T₂) = a₂f (x) или f (x + T₁) = и f (x + T₂) -= e^a₂^x f (x)].

Сумма П. ф. с разными периодами не будет периодической функцией в случае, когда периоды несоизмеримы [напр., cos х + cos) не есть П. ф.]; однако функции такого рода обладают многими свойствами, приближающими их к П. ф.; такие функции являются простейшими примерами так называемых почти периодических функций (См. Почти периодическая функция). П. ф. играют чрезвычайно большую роль в теории колебаний и вообще в математической физике.

ПЕРИОД'ИЧНОСТЬ, периодичности, мн. нет, ·жен. (·книж. ). ·отвлеч. сущ. к периодичный
; повторяемость (какого-нибудь) явления через определенные промежутки времени. Периодичность кризисов в капиталистическом обществе.